Un filtro pasa bajo corresponde a un filtro caracterizado por permitir el paso de las frecuencias más bajas y atenuar las frecuencias más altas. El filtro requiere de dos terminales de entrada y dos de salida, de una caja negra, también denominada cuadripolo o bipuerto, así todas las frecuencias se pueden presentar a la entrada, pero a la salida solo estarán presentes las que permita pasar el filtro.
El filtro paso bajo permite sólo el paso de frecuencias por debajo de una frecuencia en particular llamada frecuencia de corte (Fc) y elimina las frecuencias por encima de esta frecuencia.
Con la ley de Ohm:
- Vin = I x Z = I x (R2 + XC2) 1/2
- Vo = I x XC
- Vo = Vin / ( 1 + (2 x π x RC)2 )1/2
donde Z = Impedancia
La frecuencia de corte es aquella donde la amplitud de la señal entrante cae hasta un 70.7 % de su valor máximo. Y esto ocurre cuando XC = R. (reactancia capacitiva = resistencia)
Si XC = R, la frecuencia de corte será: Fc = 1 / (2 x π x RC)
Filtro pasa alto
Un filtro paso alto RC es un circuito formado por una resistencia y un condensador conectados en serie de manera que éste permite solamente el paso de frecuencias por encima de una frecuencia en particular llamada frecuencia de corte (Fc) y atenúa las frecuencias por debajo de esta frecuencia.
El filtro paso alto ideal es un circuito que permite el paso de las frecuencias por encima de la frecuencia de corte (Fc) y elimina las que sean inferiores a ésta.
Para el circuito serie: condensador-resistencia, el voltaje de salida Vo queda:
Vo = I x R. como Vin = I x Z = I x (R2 + Xc2)1/2, así:
Vo = 2 x π x F x R x C / (1 + (2 x π x F x R x C)2)1/2
donde Z = Impedancia y π = 3.1416
El valor de la tensión de salida puede ser calculado con esta ecuación para cualquier frecuencia.
Para bajas frecuencias, la salida tiene un valor muy bajo. Para la frecuencia de corte Xc = R (reactancia capacitiva = resistencia), entonces:
Vr = Vo = I x R = I x Xc y Vo = 0.707 x Vin
A la frecuencia de corte la reactancia capacitiva y la resistencia tienen el mismo valor, entonces:
R = XC = 1 / (2 x π x Fc x C) (la misma ecuación del filtro Paso bajo).
Despejando: Fc = 1 / (2 x π x R x C)
Filtro pasa banda
Este filtro es útil para cuando se quiere sintonizar una señal ya sea de radio o televisión. También se utiliza en equipos de comunicacióntelefónica para separar las diferentes conversaciones que simultáneamente se transmiten sobre el mismo medio de comunicación.
La respuesta ideal elimina todas las frecuencias desde 0Hz a la fc1, permite pasar todas aquellas que están entre la fc1 y la fc2 y elimina todas las frecuencias que estén por encima de la fc2. La banda pasante esta formada por todas las frecuencias entre fc1 y fc2, lo que este por fuera de estas son la banda eliminada. Un filtro pasa banda ideal, la atenuación en la banda pasante es 0, y la atenuación es infinita en la banda eliminada.
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